Nilai dan Vektor Eigen

Nilai Eigen adalah nilai karakteristik dari suatu matriks berukuran n x n, sementara vektor Eigen adalah vektor kolom bukan nol yang bila dikalikan dengan suatu matriks berukuran n x n akan menghasilkan vektor lain yang memiliki nilai kelipatan dari vektor eigen itu sendiri. Hal ini berlaku untuk matriks dengan elemen berupa bilangan kompleks. Untuk setiap nilai eigen ada pasnagan vektor eigen. Nilai Eigen dan Vektor Eigen berguna dalam proses kalkulasi matriks, dimana keduanya dapat diterapkan dalam bidang matematika murni dan terapan seperti transformasi linier.

Perhatikan gambar berikut :

Contoh Soal Matriks Ordo 2 x 2 :

 

Jawab:

NialContoh Soal Matriks Ordo 3 x 3 :

Jawab :

Kemudian untuk mencari nilai eigen, kita gunakan metode horner sebagai berikut :

Berikut Vektor Eigen :